Содержание:

Предисловие
Введение. Математическая логика в системе современного образования
Глава I. Алгебра высказываний
§ 1. Высказывания и операции над ними
§ 2. Формулы алгебры высказываний
§ 3. Тавтологии алгебры высказываний
§ 4. Логическая равносильность формул
§ 5. Нормальные формы для формул алгебры высказываний
§ 6. Логическое следование формул
§ 7. Приложение алгебры высказываний к логико-математической практике
Глава II. Булевы функции
§ 8. Множества, отношения, функции
§ 9. Булевы функции от одного и двух аргументов
§ 10. Булевы функции от n аргументов
§ 11. Системы булевых функций
§ 12. Применение булевых функций к релейно-контактным схемам
§ 13. Релейно-контактные схемы в ЭВМ
§ 14. О некоторых других приложениях теории булевых функций
§ 15. Система аксиом и теория формального вывода
§ 16. Полнота и другие свойства формализованного исчисления высказываний
§ 17. Независимость системы аксиом формализованного исчисления высказываний
Глава IV. Логика предикатов
§ 18. Основные понятия, связанные с предикатами
§ 19. Логические операции над предикатами
§ 20. Кванторные операции над предикатами
§ 21. Формулы логики предикатов
§ 22. Равносильные преобразования формул и логическое следование формул логики предикатов
§ 23. Проблемы разрешения для общезначимости и выполнимости формул
§ 24. Применение логики предикатов к логико-математической практике
§ 25. Формализованное исчисление предикатов
Глава V. Неформальные аксиоматические теории
§ 26. Аксиоматический метод в математике и аксиоматические теории
§ 27. Свойства аксиоматических теорий
Глава VI. Формальные аксиоматические теории
§ 28. О формальных аксиоматических теориях
§ 29. Свойства формализованного исчисления предикатов
§ 30. Формальные теории первого порядка
Глава VII. Элементы теории алгоритмов
§ 31. Интуитивное представление об алгоритмах
§ 32. Машины Тьюринга
§ 33. Рекурсивные функции
§ 34. Нормальные алгоритмы Маркова
§ 35. Разрешимость и перечислимость множеств
§ 36. Неразрешимые алгоритмические проблемы
§ 37. Теорема Гёделя о неполноте формальной арифметики
§ 38. Математическая логика и программное обеспечение компьютеров
§ 39. Применение компьютеров для доказательства теорем математической логики
§ 40. От математической логики к логическому программированию
§ 41. Математическая логика и информатика
§ 42. Математическая логика и системы искусственного интеллекта
Заключение: Всесильна ли логика в познании законов мышления?
Список литературы